5. На рисунке изображены графики функций вида y = kx + b. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов k и b. КОЭФФИЦИЕНТЫ 1) k > 0, b > 0 2) k < 0, b > 0 3) k > 0, b < 0 ГРАФИКИ A) Б) B)

Решение:

Проанализируем, как коэффициенты k и b влияют на график линейной функции y = kx + b:

• Коэффициент k: Угловой коэффициент (наклон) прямой.
  - Если k > 0, прямая идет вверх слева направо (положительный наклон).
  - Если k < 0, прямая идет вниз слева направо (отрицательный наклон).
• Коэффициент b: Точка пересечения прямой с осью Y.
  - Если b > 0, прямая пересекает ось Y выше начала координат.
  - Если b < 0, прямая пересекает ось Y ниже начала координат.

Рассмотрим каждый график:

• График А: Прямая пересекает ось Y выше нуля (b > 0) и имеет положительный наклон (k > 0). Соответствует условию 1) k > 0, b > 0.
• График Б: Прямая пересекает ось Y выше нуля (b > 0) и имеет отрицательный наклон (k < 0). Соответствует условию 2) k < 0, b > 0.
• График В: Прямая пересекает ось Y ниже нуля (b < 0) и имеет положительный наклон (k > 0). Соответствует условию 3) k > 0, b < 0.

Ответ:

• А - 1
• Б - 2
• В - 3