3. На рисунке изображён график производной функции f'(x), определённой на интервале (−10; 2). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции f(x) параллельна прямой y = −2x − 11 или совпадает с ней.

У прямой \(y=-2x-11\) угловой коэффициент равен \(-2\). Касательная к графику \(f(x)\) параллельна этой прямой или совпадает с ней, когда \(f'(x)=-2\).

На рисунке проводим горизонтальную линию \(y=-2\) и считаем её пересечения с графиком производной на интервале \((-10;2)\). Таких пересечений четыре.

Ответ: 4 точки.