3. На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город К?

Считаем количество путей, доходящих до каждой вершины.

1. До Б и Г ведёт по одному пути.
2. До В ведут 3 пути: непосредственно из А, через Б и через Г.
3. До Д ведут 4 пути: непосредственно из Б и 3 пути через В.
4. До Е ведут 4 пути: непосредственно из Г и 3 пути через В.
5. В К можно попасть из В, Д или Е. Всего \(3+4+4=11\) путей.

Ответ: 11 путей.