3. Начертите два неколлинеарных вектора \(\vec m\) и \(\vec n\). Постройте векторы, равные: а) \(3\vec m-\vec n\); б) \(3\vec n+2\vec m\).

Для наглядного условного построения возьмём неколлинеарные векторы \(\vec m=(1;0)\) и \(\vec n=(0;1)\). В общем случае построения выполняются теми же правилами для любых двух заданных неколлинеарных векторов.

а) \(3\vec m-\vec n=(3;0)-(0;1)=(3;-1)\). Откладываем три копии \(\vec m\), затем прибавляем вектор \(-\vec n\).

б) \(3\vec n+2\vec m=(0;3)+(2;0)=(2;3)\). Откладываем три копии \(\vec n\), затем от их конца — две копии \(\vec m\); результирующий вектор соединяет начало первой цепочки с её концом.