3. Нахождение площади. В треугольнике две стороны равны 10 и 4√3, а угол между ними равен 120°. Найдите площадь этого треугольника.

Площадь треугольника по двум сторонам и углу между ними вычисляется по формуле \(S=\frac12 ab\sin C\).

Подставим данные: \(S=\frac12\cdot10\cdot4\sqrt3\cdot\sin120^\circ\). Поскольку \(\sin120^\circ=\frac{\sqrt3}{2}\), получаем \(S=20\sqrt3\cdot\frac{\sqrt3}{2}=30\).

Ответ: 30.