4. Углы и тригонометрия. В остроугольном треугольнике ABC проведена высота CH. Найдите BH, если BC = 13, а cos ∠B = 5/13.

Так как CH — высота, треугольник BCH прямоугольный, а \(\cos B=\frac{BH}{BC}\).

Следовательно, \(BH=BC\cdot\cos B=13\cdot\frac{5}{13}=5\).

Ответ: 5.