3. Написать уравнение касательной к графику функции f(x) = x² − 4x + 3 в точке x₀ = 1.

Находим значение функции в точке: f(1) = 1 − 4 + 3 = 0. Точка касания — (1; 0).

Находим производную: f′(x) = 2x − 4, поэтому f′(1) = −2 — угловой коэффициент касательной.

Используем формулу касательной: y − f(x₀) = f′(x₀)(x − x₀). Получаем y = −2(x − 1).

Ответ: y = −2x + 2.