3. Напишите уравнение окружности с центром C(-5;2) и r=4

Решение:

Уравнение окружности имеет вид: \( (x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2 \), где \( (a; b) \) — координаты центра, а \( r \) — радиус.

По условию, центр окружности \( C(-5; 2) \), значит \( a = -5 \) и \( b = 2 \).

Радиус окружности \( r = 4 \), следовательно, \( r^2 = 4^2 = 16 \).

Подставляем значения в уравнение:

\[ (x - (-5))^2 + (y - 2)^2 = 16 \]\[ (x+5)^2 + (y-2)^2 = 16 \]

Ответ: \( (x+5)^2 + (y-2)^2 = 16 \).