3. Напишите уравнение с центром С (-5;2) и г=4

Решение:

Каноническое уравнение окружности имеет вид: \( (x-a)^2 + (y-b)^2 = R^2 \), где \( (a, b) \) — координаты центра окружности, а \( R \) — её радиус.

По условию, центр окружности \( C(-5; 2) \), значит \( a = -5 \) и \( b = 2 \). Радиус \( r = 4 \), значит \( R = 4 \).

Подставляем значения в формулу:

[\](x - (-5))^2 + (y - 2)^2 = 4^2\[][\](x + 5)^2 + (y - 2)^2 = 16\[]

Ответ: \( (x+5)^2 + (y-2)^2 = 16 \).