3. Научная конференция проводится в 4 дня. Всего запланировано 50 докладов: первые два дня — по 17 докладов, остальные распределены поровну между третьим и четвёртым днями. На конференции планируется доклад профессора К. Порядок докладов определяется случайным образом. Какова вероятность того, что доклад профессора К. окажется запланированным на последний день конференции?

На первые два дня запланировано 17 + 17 = 34 доклада. Остаётся 50 − 34 = 16, поровну на третий и четвёртый дни: 16 : 2 = 8 докладов в последний день.

При случайном порядке доклад профессора К. с одинаковой вероятностью может занять любое из 50 мест. Благоприятных мест — 8, поэтому вероятность равна 8/50 = 4/25.

Ответ: 4/25.