10. Правильный игральный кубик бросают два раза. Найдите вероятность того, что числа выпавших очков отличаются на 2.

Решение:

При броске игрального кубика возможны 6 исходов: 1, 2, 3, 4, 5, 6.

При двух бросках кубика общее количество возможных исходов равно \( 6 \times 6 = 36 \).

Найдем пары исходов, в которых числа отличаются на 2:

• (1, 3)
• (2, 4)
• (3, 5)
• (4, 6)
• (3, 1)
• (4, 2)
• (5, 3)
• (6, 4)

Всего таких пар 8.

Вероятность того, что числа выпавших очков отличаются на 2, равна:

\( P(\text{разница 2}) = \frac{\text{количество благоприятных исходов}}{\text{общее количество исходов}} = \frac{8}{36} \).

Сократим дробь:

\(\frac{8}{36} = \frac{2}{9}\).

Ответ: \(\frac{2}{9}\).