3. Найдите \(\cos 2\alpha\), если \(\sin\alpha=-\frac{1}{2\sqrt2}\).

Используем формулу \(\cos 2\alpha=1-2\sin^2\alpha\).

\(\sin^2\alpha=\left(-\frac{1}{2\sqrt2}\right)^2=\frac18\).

\(\cos 2\alpha=1-2\cdot\frac18=1-\frac14=\frac34\).

Ответ: \(\frac34\).