Решите уравнение \(5x^2+9x+4=0\). Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший корень.

Разложим квадратный трёхчлен на множители:

\(5x^2+9x+4=(5x+4)(x+1)\).

\((5x+4)(x+1)=0\), поэтому \(x=-\frac45\) или \(x=-1\).

Больший корень: \(-\frac45\).

Ответ: \(-\frac45\).