4. Точка О — центр окружности, ∠AOB = 84° (см. рис.). Найдите величину угла АСВ (в градусах).

Решение:

\( \angle AOB \) — центральный угол, опирающийся на дугу \( AB \).

\( \angle ACB \) — вписанный угол, опирающийся на ту же дугу \( AB \).

Градусная мера вписанного угла равна половине градусной меры центрального угла, опирающегося на ту же дугу.

\( \angle ACB = \frac{1}{2} \angle AOB \)

\( \angle ACB = \frac{1}{2} \cdot 84^{\circ} \)

\( \angle ACB = 42^{\circ} \).

Ответ: Величина угла АСВ равна 42°.