3. Найдите градусные меры всех углов, полученных при пересечении двух параллельных прямых третьей прямой, если один из углов равен 43°.

Задание 3

Условие: Найдите градусные меры всех углов, полученных при пересечении двух параллельных прямых третьей прямой, если один из углов равен 43°.

Решение:

При пересечении двух параллельных прямых секущей образуются восемь углов. Важно помнить, что:

• Соответственные углы равны.
• Накрест лежащие углы равны.
• Односторонние углы в сумме дают 180°.
• Вертикальные углы равны.

Пусть один из углов равен \( 43^\circ \).

1. Вертикальный угол к данному углу равен \( 43^\circ \).
2. Смежные углы с данным углом равны \( 180^\circ - 43^\circ = 137^\circ \).
3. Вертикальный угол к смежному углу также равен \( 137^\circ \).

Таким образом, при пересечении двух параллельных прямых третьей прямой образуются:

• Два угла по 43° (один данный угол и его вертикальный).
• Два угла по 137° (смежный с данным и его вертикальный).

Эти четыре угла образуют первую «тройку» углов. Вторая «тройка» углов (на другой параллельной прямой) будет соответственно равна им:

• Два угла по 43° (соответственный и вертикальный к нему).
• Два угла по 137° (соответственный и вертикальный к нему).

Всего при пересечении двух параллельных прямых третьей образуется 4 угла по 43° и 4 угла по 137°.

Ответ: 43°, 137°, 43°, 137°, 43°, 137°, 43°, 137°.