3. Найдите корень уравнения: 2) 10/ (6-x) = 4/ (x+2)

Привет! Давай решим это дробное уравнение. Главное - не забыть про ограничения.

1. Определим ограничения. Знаменатели дробей не могут быть равны нулю.
   \[ 6 - x
   eq 0 \implies x
   eq 6 \]
   \[ x + 2
   eq 0 \implies x
   eq -2 \]
2. Приведем уравнение к общему знаменателю или используем свойство пропорции. Проще всего перемножить крест-накрест:
   \[ 10 \times (x + 2) = 4 \times (6 - x) \]
3. Раскроем скобки:
   \[ 10x + 20 = 24 - 4x \]
4. Перенесем неизвестные (x) в левую часть, а числа - в правую:
   \[ 10x + 4x = 24 - 20 \]
   \[ 14x = 4 \]
5. Найдем x:
   \[ x = \frac{4}{14} \]
   \[ x = \frac{2}{7} \]
6. Проверим, не нарушает ли найденное значение x наши ограничения.
   \[ \frac{2}{7}
   eq 6 \] и [ \(\frac{2}{7}\) \(
   eq\) -2 \]. Все в порядке!

Ответ: x = 2/7