№ 3. Найдите корень уравнения 3^(x+6) = 9^(2x).

Представим правую часть как степень числа 3:

\(9^{2x}=(3^2)^{2x}=3^{4x}\).

Так как основания степеней равны, приравняем показатели:

\(x+6=4x\),

\(6=3x\),

\(x=2\).

Ответ: \(x=2\).