№ 3. Найдите корни квадратного трёхчлена $\dfrac{1}{6}y^2+\dfrac{2}{3}y-2$ и разложите его на множители.

Question

Вопрос: $Фото задания: № 3. Найдите корни квадратного трёхчлена $\dfrac{1}{6}y^2+\dfrac{2}{3}y-2$ и разложите его на множители.$ Фото задания

Accepted Answer

Умножим трёхчлен на 6, чтобы получить уравнение с целыми коэффициентами: $y^2+4y-12=0$.

Разложим на множители: $(y+6)(y-2)=0$. Отсюда корни: $y=-6$ и $y=2$.

Возвращаем множитель $\dfrac{1}{6}$: $\dfrac{1}{6}y^2+\dfrac{2}{3}y-2=\dfrac{1}{6}(y+6)(y-2)$.

Ответ: корни $-6$ и $2$; разложение: $\dfrac{1}{6}(y+6)(y-2)$.

№ 3. Найдите корни квадратного трёхчлена \(\dfrac{1}{6}y^2+\dfrac{2}{3}y-2\) и разложите его на множители.