№ 5. Решите уравнение: \(\dfrac{m^2-1}{2}-11m=11\).

Умножим обе части уравнения на 2: \(m^2-1-22m=22\).

Перенесём всё в левую часть: \(m^2-22m-23=0\).

Разложим квадратный трёхчлен на множители: \((m-23)(m+1)=0\). Поэтому \(m=23\) или \(m=-1\).

Проверка: при \(m=23\) левая часть равна \(\dfrac{528}{2}-253=11\); при \(m=-1\) она равна \(0+11=11\).

Ответ: \(m=-1\) или \(m=23\).