3. Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 45, 60 и 105; б) 162, 222 и 432; в) 108, 72 и 96; г) 240, 480 и 720.

Разложим числа на простые множители и возьмём общие множители с наименьшими показателями.

1. а) \(45=3^2\cdot5\), \(60=2^2\cdot3\cdot5\), \(105=3\cdot5\cdot7\). НОД = \(3\cdot5=15\).
2. б) \(162=2\cdot3^4\), \(222=2\cdot3\cdot37\), \(432=2^4\cdot3^3\). НОД = \(2\cdot3=6\).
3. в) \(108=2^2\cdot3^3\), \(72=2^3\cdot3^2\), \(96=2^5\cdot3\). НОД = \(2^2\cdot3=12\).
4. г) \(240=2^4\cdot3\cdot5\), \(480=2^5\cdot3\cdot5\), \(720=2^4\cdot3^2\cdot5\). НОД = \(2^4\cdot3\cdot5=240\).

Ответ: а) 15; б) 6; в) 12; г) 240.