5. Укажите взаимно простые числа: а) 45 и 50; б) 99 и 40; в) 15, 30, 47; г) 249 и 310.

Взаимно простые числа имеют НОД, равный 1. Для набора из трёх чисел проверяем общий делитель всего набора.

1. а) \(\text{НОД}(45,50)=5\), поэтому числа не взаимно простые.
2. б) \(99=3^2\cdot11\), \(40=2^3\cdot5\); общих простых множителей нет. Числа взаимно простые.
3. в) \(\text{НОД}(15,30,47)=1\): у 47 нет общих множителей с 15 и 30. Набор взаимно простых чисел.
4. г) \(249=3\cdot83\), \(310=2\cdot5\cdot31\); общих простых множителей нет. Числа взаимно простые.

Ответ: б) 99 и 40; в) 15, 30 и 47; г) 249 и 310.