3. Найдите область определения функции: а) y=(x²−4x+3)^(-0,8); б) y=(4−x²)^(1/3).

а) Показатель \(-0.8=-4/5\) — отрицательная дробная степень. Поэтому основание должно быть положительным:

\(x^2-4x+3>0\), то есть \((x-1)(x-3)>0\). Произведение положительно вне корней: \(x<1\) или \(x>3\).

б) Кубический корень определён при любом действительном подкоренном выражении, поэтому ограничений на \(x\) нет.

Ответ: а) \((-;1)\cup(3;+)\); б) \(\mathbb{R}\).