3. Найдите область определения функции: а) y = x³ − 8x + 1; б) y = 1/(5x² − 3x − 2); в) y = √(3x − 5).

а) Многочлен определён при любом действительном x.

D(y) = ℝ.

б) Знаменатель не должен равняться нулю: 5x² − 3x − 2 = (5x + 2)(x − 1). Поэтому x ≠ −2/5 и x ≠ 1.

D(y) = ℝ \ {−2/5, 1}.

в) Подкоренное выражение должно быть неотрицательным: 3x − 5 ≥ 0, откуда x ≥ 5/3.

D(y) = [5/3; +∞).