4. Постройте график функции y = 5/x и опишите её свойства.

График — гипербола. Для построения можно взять точки (1; 5), (5; 1), (−1; −5), (−5; −1); x = 0 не входит в область определения.

Область определения: все действительные x, кроме 0; область значений: все действительные y, кроме 0. Функция нечётная, так как f(−x) = −f(x); график симметричен относительно начала координат. При x > 0 значения y > 0, при x < 0 значения y < 0. Функция убывает на промежутках (−∞; 0) и (0; +∞). Оси координат — асимптоты графика.