3. Найдите область значений функции $y=-2x^2+8x-3$. а) [3; +∞); б) (−∞; 3]; в) [19; +∞); г) (−∞; 19].

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Найдите область значений функции $y=-2x^2+8x-3$. а) [3; +∞); б) (−∞; 3]; в) [19; +∞); г) (−∞; 19].$ Фото задания

Accepted Answer

Выделим полный квадрат: $y=-2(x^2-4x)-3=-2(x-2)^2+5$. Поскольку $(x-2)^2\ge 0$, наибольшее значение функции равно 5 и достигается при $x=2$.

Ответ: область значений $(−∞; 5]$. Ни один из предложенных вариантов этому не соответствует.

3. Найдите область значений функции \(y=-2x^2+8x-3\). а) [3; +∞); б) (−∞; 3]; в) [19; +∞); г) (−∞; 19].