3. Найдите область значений функции y = x² − 4x − 7, x ∈ [−1; 5].

Запишем функцию в виде \(y=(x-2)^2-11\). Вершина находится при \(x=2\), которое принадлежит заданному отрезку, поэтому минимальное значение равно \(-11\).

На концах отрезка: при \(x=-1\), \(y=1+4-7=-2\); при \(x=5\), \(y=25-20-7=-2\). Это наибольшее значение на отрезке.

Ответ: область значений \([-11;-2]\).