3. Найдите P<sub>ABCD</sub>. Трапеция ABCD равнобедренная, BC = 15, AD = 49, ∠A = 60°.

Question

Вопрос:

Фото задания: 3. Найдите PABCD. Трапеция ABCD равнобедренная, BC = 15, AD = 49, ∠A = 60°.

3. Найдите P<sub>ABCD</sub>. Трапеция ABCD равнобедренная, BC = 15, AD = 49, ∠A = 60°.

Accepted Answer

Разность оснований равна 49 − 15 = 34. В равнобедренной трапеции она делится поровну между проекциями боковых сторон, поэтому проекция каждой боковой стороны равна 34 : 2 = 17.

Для боковой стороны AB: AB · cos 60° = 17, значит AB = 34. Так как трапеция равнобедренная, CD = 34.

P_ABCD = 49 + 15 + 34 + 34 = 132.

Ответ: 132.