6. Найдите P<sub>ABCD</sub>. На рисунке AB = DE, DC = 10, DE = 24, DE ⟂ AB; боковые стороны трапеции отмечены как равные.

Question

Вопрос:

Фото задания: 6. Найдите PABCD. На рисунке AB = DE, DC = 10, DE = 24, DE ⟂ AB; боковые стороны трапеции отмечены как равные.

6. Найдите P<sub>ABCD</sub>. На рисунке AB = DE, DC = 10, DE = 24, DE ⟂ AB; боковые стороны трапеции отмечены как равные.

Accepted Answer

Из AB = DE получаем AB = 24. Разность оснований равна 24 − 10 = 14; поскольку трапеция равнобедренная, горизонтальная проекция каждой боковой стороны равна 14 : 2 = 7.

Боковая сторона — гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами 24 и 7: AD = BC = √(24² + 7²) = √625 = 25.

P_ABCD = 24 + 10 + 25 + 25 = 84.

Ответ: 84.