8. Найдите P_ABCD. AB = 27,65, DC = 14,15, DK ∥ CB. На рисунке DK — биссектриса угла ADC; AD и CB отмечены как равные.

Так как DK ∥ CB, а DC ∥ AB, четырёхугольник DCBK — параллелограмм. Поэтому KB = DC = 14,15 и DK = CB.

Поскольку DK — биссектриса угла ADC, ∠ADK = ∠KDC. Из параллельности DK ∥ CB и DC ∥ AB следует, что ∠KDC = ∠DKA. Значит, в треугольнике ADK равны углы при D и K, поэтому AD = AK.

AB = AK + KB, следовательно, AK = 27,65 − 14,15 = 13,5 и AD = 13,5. По отметкам на чертеже CB = AD = 13,5.

P_ABCD = AB + BC + CD + DA = 27,65 + 13,5 + 14,15 + 13,5 = 68,8.

Ответ: 68,8.