7. Найдите P<sub>ABCD</sub>. AB = 25, DC = 4, CB = 20; DM = 12 и DM ⟂ AB.

Question

Вопрос:

Фото задания: 7. Найдите PABCD. AB = 25, DC = 4, CB = 20; DM = 12 и DM ⟂ AB.

7. Найдите P<sub>ABCD</sub>. AB = 25, DC = 4, CB = 20; DM = 12 и DM ⟂ AB.

Accepted Answer

В прямоугольном треугольнике CMB гипотенуза CB = 20, высота трапеции равна DM = 12. Поскольку основания параллельны, высота от C до AB также равна 12. Тогда MB = √(20² − 12²) = √256 = 16.

Так как DC параллельно AB, горизонтальная проекция отрезка DC равна 4. Поэтому AM = AB − MB − DC = 25 − 16 − 4 = 5.

В прямоугольном треугольнике ADM: AD = √(12² + 5²) = 13.

P_ABCD = 25 + 20 + 4 + 13 = 62.

Ответ: 62.