3. Найдите периметр параллелограмма KLSR, если KL=2, ES=4, ∠LKS=60°, LE⊥KS, а E лежит на KS.

В треугольнике KLE угол E прямой, а \(KL=2\) — гипотенуза. Так как \(\angle LKS=60^\circ\), то

\(KE=KL\cos60^\circ=2\cdot\frac12=1\).

Следовательно, \(KS=KE+ES=1+4=5\).

Противоположные стороны параллелограмма равны, поэтому стороны имеют длины 2 и 5.

\(P=2(2+5)=14\).

Ответ: 14.