6. Найдите периметр параллелограмма ABCD, если AB=6, AE=2, E лежит на AD, а CE — биссектриса угла DCB.

Так как \(ABCD\) — параллелограмм, то \(CD=AB=6\), а \(DE\parallel CB\).

Из условия о биссектрисе \(\angle DCE=\angle ECB\). Поскольку \(DE\parallel CB\), получаем \(\angle CED=\angle ECB\). Следовательно, в треугольнике CDE углы при C и E равны, поэтому \(CD=DE=6\).

Тогда \(AD=AE+ED=2+6=8\).

\(P=2(AB+AD)=2(6+8)=28\).

Ответ: 28.