5. Найдите периметр параллелограмма MN RK, если MN=5, DN=3, D — точка пересечения диагоналей, диагонали перпендикулярны, а угол между MR и NR равен 30°.

Точка D — середина диагонали MR, поэтому D лежит на MR. В треугольнике DNR угол D прямой, а угол R равен \(30^\circ\). Сторона DN=3 лежит напротив угла \(30^\circ\), значит гипотенуза

\(NR=2\cdot DN=2\cdot3=6\).

Периметр параллелограмма:

\(P=2(MN+NR)=2(5+6)=22\).

Ответ: 22.