4. Найдите периметр параллелограмма ADBC, если DM=3, MB=2, BC=3, ∠ADM=60°, а M лежит на AB.

Question

Вопрос:

4. Найдите периметр параллелограмма ADBC, если DM=3, MB=2, BC=3, ∠ADM=60°, а M лежит на AB.

Accepted Answer

В параллелограмме \(AD=BC=3\). В треугольнике ADM известны \(AD=DM=3\) и угол между ними \(60^\circ\). Поэтому треугольник ADM равносторонний, и \(AM=3\).

Тогда \(AB=AM+MB=3+2=5\).

Периметр:

\(P=2(AD+AB)=2(3+5)=16\).

Ответ: 16.