8. Найдите периметр прямоугольника PQKN, если PN=6, а угол между диагональю QN и стороной NK равен 45°.

В прямоугольном треугольнике QNK угол при N равен \(45^\circ\). Значит, второй острый угол также равен \(45^\circ\), поэтому треугольник равнобедренный и стороны прямоугольника равны:

\(PN=NK=6\).

Следовательно, прямоугольник является квадратом.

\(P=4\cdot6=24\).

Ответ: 24.