3. Найдите первый положительный член арифметической прогрессии \((a_n)\), если \(a_1=-71\), \(d=0,5\).

Общий член прогрессии: \(a_n=-71+(n-1)\cdot0.5\). Требуется, чтобы он был больше нуля:

\(-71+0.5(n-1)>0\), поэтому \(n-1>142\), то есть \(n>143\).

Наименьший подходящий натуральный номер — \(n=144\). Тогда \(a_{144}=-71+143\cdot0.5=0.5\).

Ответ: первый положительный член — \(a_{144}=0,5\).