№3. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями: б) параболой y=(x-1)², прямыми х=-1 и x= 2 и осью Ох.

1. Площадь фигуры находится как интеграл от функции y=(x-1)² по x от -1 до 2: S = ∫(x-1)² dx от -1 до 2.

2. Вычислим интеграл: S = [(x-1)³/3] от -1 до 2 = [(2-1)³/3] - [(-1-1)³/3] = [1³/3] - [(-2)³/3].

3. Результат: S = 1/3 - (-8/3) = 1/3 + 8/3 = 9/3 = 3.