3. Найдите площадь поверхности многогранника, изображённого на рис. 65.

Многогранник можно рассматривать как прямую призму шириной 6 с Г-образным поперечным сечением. По рисунку глубина основания равна 5, высота нижней части — 1, высота верхней части — 5, а выступ основания — 2. Поэтому глубина верхней части равна \(5-2=3\).

Площадь поперечного сечения: \(S_{\text{сеч.}}=5\cdot1+3\cdot5=20\).

Периметр поперечного сечения: \(P=5+1+2+5+3+6=22\).

Площадь поверхности призмы: \(S=2S_{\text{сеч.}}+6P=2\cdot20+6\cdot22=172\).

Ответ: 172.