№3. Найдите площадь сечения шара радиуса 41 см плоскостью, проведённой на расстоянии 29 см от центра шара.

Сечение шара плоскостью — круг. Если его радиус равен \(r\), то по прямоугольному треугольнику с гипотенузой 41 см и катетом 29 см:

\(r^2=41^2-29^2=1681-841=840\).

Площадь сечения: \(S=\pi r^2=840\pi\) см².

Ответ: \(840\pi\) см².