3. Найдите площадь треугольника a). На рисунке сторона, обозначенная 8, лежит напротив угла 75°; два угла треугольника равны 75°.

Обозначим угол, не отмеченный на рисунке, через \(A\). Сумма углов треугольника равна 180°:

\(A=180°-75°-75°=30°\).

Стороны, лежащие напротив равных углов 75°, равны. Следовательно, обе стороны, образующие угол \(A\), равны 8.

Площадь найдём по двум сторонам и углу между ними:

\(S=\frac12\cdot8\cdot8\cdot\sin30°=16\).

Ответ: 16.