3. Найдите производную функции $$f(x)=\frac{x-2}{x+2}$$

Для нахождения производной дроби будем использовать правило дифференцирования частного: $$(\frac{u}{v})' = \frac{u'v - uv'}{v^2}$$.

• Пусть $$u = x-2$$, тогда $$u' = 1$$.
• Пусть $$v = x+2$$, тогда $$v' = 1$$.
• Подставляем в формулу:
• $$f'(x) = \frac{(1)(x+2) - (x-2)(1)}{(x+2)^2} = \frac{x+2 - x+2}{(x+2)^2} = \frac{4}{(x+2)^2}$$.

Ответ: $$f'(x) = \frac{4}{(x+2)^2}$$