3. Найдите производную суммы: А) y = x² + 4x² + 1/x²; б) y = x(x³ + 4x² − 1).

1. А) Запишем дробь как степень: \(y=x^2+4x^2+x^{-2}=5x^2+x^{-2}\). Тогда \(y'=10x-2x^{-3}=10x-\frac2{x^3}\).

2. б) Раскроем скобки: \(y=x^4+4x^3-x\). Дифференцируя слагаемые, получаем \(y'=4x^3+12x^2-1\).

Ответ: А) \(10x-\frac2{x^3}\); б) \(4x^3+12x^2-1\).