5. Найдите производную сложной функции: а) y = (x² − 3x + 1)⁷; б) y = √(x² − 3x + 1).

1. а) По правилу цепочки: \(y'=7(x^2-3x+1)^6(2x-3)\).

2. б) Представим корень степенью \(\frac12\) и применим правило цепочки: \(y'=\frac12(x^2-3x+1)^{-1/2}(2x-3)=\frac{2x-3}{2\sqrt{x^2-3x+1}}\).

Ответ: а) \(7(2x-3)(x^2-3x+1)^6\); б) \(\frac{2x-3}{2\sqrt{x^2-3x+1}}\).