3. Найдите расстояние от деревни Шарковка до села Плодородное по прямой. Ответ дайте в километрах.

Решение:

На плане расстояние от Шарковки до Плодородного представлено гипотенузой прямоугольного треугольника. Катеты этого треугольника равны 1 клетке (3 км) и 2 клеткам (6 км).

Используем теорему Пифагора: \( c^2 = a^2 + b^2 \)

\( c^2 = (3 \text{ км})^2 + (6 \text{ км})^2 \)

\( c^2 = 9 \text{ км}^2 + 36 \text{ км}^2 \)

\( c^2 = 45 \text{ км}^2 \)

\( c = \sqrt{45} \text{ км} = \sqrt{9 \cdot 5} \text{ км} = 3\sqrt{5} \text{ км} \)

Ответ: \( 3\sqrt{5} \) км