7. На координатной прямой отмечены числа \( x \), \( y \), \( z \). Какая из разностей \( z-x \), \( y-z \), \( x-y \) положительна?

Решение:

Анализируем положение чисел на координатной прямой:

• \( x \) — отрицательное число.
• \( y \) — отрицательное число, но ближе к нулю, чем \( x \) (т.е. \( y > x \)).
• \( z \) — положительное число.

Рассмотрим разности:

• \( z - x \): положительное число минус отрицательное число = положительное число.
• \( y - z \): отрицательное число минус положительное число = отрицательное число.
• \( x - y \): отрицательное число минус отрицательное число. Так как \( x < y \), то \( x - y \) будет отрицательным.

Положительной является разность \( z - x \).

Ответ: \( z-x \)