3. Найдите разность арифметической прогрессии (ап), если а1=-37 и а20=1.

Решение:

Формула n-го члена арифметической прогрессии: \( a_n = a_1 + (n-1)d \).

По условию: \( a_1 = -37 \), \( a_{20} = 1 \), \( n = 20 \).

Подставим значения в формулу:

\[ 1 = -37 + (20-1)d \]

\[ 1 = -37 + 19d \]

Прибавим 37 к обеим частям уравнения:

\[ 1 + 37 = 19d \]

\[ 38 = 19d \]

Разделим обе части на 19:

\[ d = \frac{38}{19} \]

\[ d = 2 \]

Ответ: 2