2. Найдите сумму двадцати первых членов арифметической прогрессии 37, 33, 29, ...

Для нахождения суммы двадцати первых членов арифметической прогрессии воспользуемся формулой: \( S_n = \frac{n}{2}(2a_1 + (n-1)d) \), где \( S_n \) - сумма первых n членов, n - количество членов, \( a_1 \) - первый член, d - разность прогрессии. В данном случае \( a_1 = 37 \), разность \( d = 33 - 37 = -4 \), и \( n = 20 \). Подставляем в формулу: \( S_{20} = \frac{20}{2}(2 * 37 + (20 - 1) * (-4)) = 10(74 + 19 * (-4)) = 10(74 - 76) = 10 * (-2) = -20 \). Ответ: -20.