3. Найдите S_{$\triangle$ ABC}, если угол C = 90°, AC = 12, AB = 20, угол B = 60°.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Найдите S_{$\triangle$ ABC}, если угол C = 90°, AC = 12, AB = 20, угол B = 60°.$ Фото задания

Accepted Answer

Так как угол C прямой, сторона AB является гипотенузой. Найдём второй катет:

\[BC=\sqrt{AB^2-AC^2}=\sqrt{20^2-12^2}=\sqrt{400-144}=16.\]

Тогда площадь равна:

\[S_{\triangle ABC}=\frac{1}{2}\cdot12\cdot16=96.\]

Ответ: 96.

3. Найдите S_{\(\triangle\) ABC}, если угол C = 90°, AC = 12, AB = 20, угол B = 60°.