3. Найдите скалярное произведение векторов LS · FD, если даны координаты точек L(10; 8), S(−5; 6), F(4; −1), D(8; 5).

Найдём координаты векторов:

\(\overrightarrow{LS}=(-5-10;6-8)=(-15;-2)\).

\(\overrightarrow{FD}=(8-4;5-(-1))=(4;6)\).

Скалярное произведение:

\(\overrightarrow{LS}\cdot\overrightarrow{FD}=(-15)\cdot4+(-2)\cdot6=-60-12=-72\).

Ответ: −72.