5. Вершины треугольника имеют координаты A(−3; 1), B(5; −3), C(3; 7). Найдите координаты точки M — середины стороны AC, а также длину медианы BM.

Координаты середины отрезка AC:

\(M\left(\frac{-3+3}{2};\frac{1+7}{2}\right)=(0;4)\).

Координаты вектора медианы:

\(\overrightarrow{BM}=(0-5;4-(-3))=(-5;7)\).

Длина медианы:

\(BM=\sqrt{(-5)^2+7^2}=\sqrt{25+49}=\sqrt{74}\).

Ответ: M(0; 4), \(BM=\sqrt{74}\).